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Ist die Pascalsche Wette rational?

on 3. Dezember 2012

dice 5

Könnte es rational sein, die Pascalsche Wette einzugehen und an Gott zu glauben, um wichtige Ziele zu erreichen (Glück bzw. Vermeidung von Leid)?

Die epistemische Rationalität zielt auf möglichst wahre Überzeugungen bzw. Wahrscheinlichkeitsurteile ab. Insofern wäre es irrational, eine Gotteshypothese ohne hinreichende Evidenz den alternativen Hypothesen vorzuziehen. Wenn es letztlich aber um die instrumentelle Rationalität, d.h. ums “Gewinnen” insgesamt geht, und wenn man mit dem Gottesglauben nur gewinnen kann dann scheint es in der Tat rational zu sein, an Gott zu glauben (Gläubiger und Gott existiert = + ; Gläubiger und Gott existiert nicht = 0 ; Atheist und Gott existiert = – ; Atheist und Gott existiert nicht = 0). Dies liesse sich vielleicht nicht mit einem direkten Willensakt bewerkstelligen, aber man könnte und sollte z.B. eine hypothetische Pille schlucken, die einen an Gott glauben liesse, oder sich in ein soziales Setting begeben, das die kognitive Veränderung erleichterte. Die Grundstruktur der Pascal’schen Wette scheint also stichhaltig zu sein: Wenn ich mit einer bestimmten Option gegenüber den Alternativen nur gewinnen kann, d.h. im Erwartungswert besser abschneide, dann ist es rational, auf diese Option zu setzen.

Der Oxforder Philosoph und Direktor des Future of Humanity (FHI) Institute Nick Bostrom skizziert den Problemkontext anhand von “Pascal’s Mugging”: Ein Pascalscher “Mugger” will uns den Geldbeutel abnehmen, mit dessen Inhalt wir im Erwartungswert einiges erreichen könnten. Er behauptet aber, wir könnten im Sinne unserer Ziele mehr erreichen, indem wir ihm den Geldbeutel aushändigen, denn er komme aus einer Parallelwelt, in der er noch viel, viel mehr bewirken werde, wenn wir den Geldbeutel herausrücken. Wir antworten natürlich: Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Behauptung stimmt, ist praktisch null. Doch der Einwand des Muggers kommt sogleich: Wenn wir keine absolute Gewissheit haben und die Wahrscheinlichkeit nicht ganz null setzen können, dann müssen wir die Wette eingehen, denn der Mugger kann die angeblich auf dem Spiel stehende Wertmenge beliebig erhöhen, so dass der Erwartungswert – d.h. das Produkt aus Wahrscheinlichkeit und Wertmenge – hinreichend gross wird.

Wenn diese Pascalschen Beschreibungen der Entscheidungssituationen “an Gott glauben” bzw. “Geldbeutel aushändigen” zutreffen, dann scheint es, dass man die Wetten in der Tat eingehen müsste. Aber man kann mit guten Gründen bestreiten, dass die Beschreibungen vollständig sind. Könnte es angesichts der abenteuerlichen, d.h. epistemisch völlig unbelegten Hypothesen, um die es hier geht, nicht ebenso gut sein, dass wir im Erwartungswert verlieren, indem wir die Wetten eingehen, weil ein Gott existiert, der die epistemischen Atheisten belohnt, oder weil durch das Aushändigen des Geldbeutels negativer statt positiver Wert realisiert wird? Büsst das Versprechen, das der Mugger abgibt, in dieser grotesken Situation das übliche probabilistische Gewicht nicht völlig ein? Wenn diese Überlegung stichhaltig ist, dann beläuft sich der Erwartungswert dieser Pascalschen Wetten insgesamt auf null, denn die möglichen positiven und negativen Konsequenzen (mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten) heben sich gegenseitig auf.

Komplikationen ergeben sich, wenn man von unendlichen Wertmengen ausgeht (“Himmel” und “Hölle”). Bostrom hat in diesem Zusammenhang den Problemkreis der “Infinite Ethics” skizziert: Würde etwa ein praktischer Nihilismus, ein praktisches Nothing Matters und Anything Goes resultieren, wenn eine unveränderliche unendliche Wertmenge existierte und man selbst nur Endliches bewirken könnte? Und welche Erwartungswerte resultieren, wenn man unendliche Wertmengen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten multipliziert? Ist die Verwendung des Unendlichkeitsbegriffs in diesem Kontext überhaupt sinnvoll und verständlich?

Wie Bostrom herausstellt, sind Aspekte der Pascalsche Entscheidungssituation auch relevant für die Frage der X-Risks, d.h. der globalen bzw. existentiellen Risiken, welche die Menschheit bedrohen. Wenn es der Fall ist, dass hier eine riesige positive Wertmenge auf dem Spiel steht, dann könnte die Reduktion von X-Risks selbst um einen Millionstel-Prozentpunkt alles andere in den Schatten stellen. In der obigen Analyse der Pascalschen Wette hätte für „Gläubiger und Gott existiert nicht“ eventuell ein negativer Wert veranschlagt werden sollen, weil man in diesem Fall Lebenszeit verschwendet und wichtige Entscheidungen verpasst, die man ansonsten getroffen hätte (Opportunitätskosten). Dennoch gewinnt die Gottesoption in jedem Fall, wenn ihr Payoff hinreichend gross ist, wie gering ihre Wahrscheinlichkeit auch sein mag. Analog könnte es auch geboten sein, sich einzig der Reduktion von X-Risks zu widmen und die anderen Probleme zu ignorieren (= Opportunitätskosten), selbst wenn die erreichten Wahrscheinlichkeitsverschiebungen minim sind.